[MW] Mankiw-Weil 모형을 이용한 추계인구와 주택수요 추정

권혁신, 방두완, 한국금융학회, 2016

1. 서론

2016년, 주택가격은 장기 하락국면으로 전환할 가능성이 증대됨

주택가격의 하락국면 전환은 하우스푸어문제 등 정치경제적으로 영향을 미침(ex. 영끌족)

주택수요 결정요인: 인구, 가구규모, 소득수준, 주거비용으로 인식

이 중 향후 10-20년 장기적 측면의 주택수요를 결정하는 변수는 인구 또는 가구의 변화

1. MW모형에 따른 인구 및 연령별 구조로 주택수요함수 추정
2. MW모형 비판을 보완하기 위해 주택수요 결정요인인 주거비용과 항상소득 고려하는 추정모형 설정
3. 수정된 모형 (2)결과와 기본모형(1)결과를 비교
4. 2060년까지 장기주택수요 예측

2. 선행연구

Mankiw-Weil 기본모형

주택수요는 소득, 주거비용, 가구원수, 가구원들의 연령 등 가구특성들의 함수이나 이 중 비교적 예측가능한 것이 연령별 인구구조라는 전제

개별가구의 주택수요(D)는 그 가구 구성원들의 주택수요의 합이며,

각 구성원의 주택수요는 연령에 의해 결정

\[D_j = \alpha_0\sum_j dummy 0_j + \alpha_1\sum_j dummy 1_j + \cdots{} + \alpha_99\sum_j dummy 99_j\]

($dummyi_j:$ j가구원이 i세이면 1 아니면 0, $\alpha_i:$연령이 i 세인 가구원의 주택수요량)

위에서 각 연령별 $\alpha_i$ 값들로 t년도에 연령이 i인 인구 수를 $N(i,t)$라고 할때 $t$ 년도의 총 주택수요($D_t$)는

\(D_t = \sum_i \alpha_i N(i,t)\) 이와 같다.

Mankiw-Weil 수정모형

인구구성의 변화를 이용하여 주택수요 예상치 산정에는 한계가 존재

• Engelhardt and Poterba(1991): 2차대전 종전 후 미국과 인구구조가 유사한 캐나다 데이터로 MW모형 분석. 인구구조에 의한 주택수요와 가격 변화 분석 결과 주택수요 변화가 주택 상대가격에 음의 효과
• Hamilton(1991): 주택수요변수는 주택 매매가격에 영향을 미치는 변수라기보다 임대가격에 영향을 미치는 변수로 보고
• Holland(1991): MW모형에 추세변수를 제외하면 주택수요 변수가 주택 상대가격에 영향을 주지 않음 지적
• Poterba(1991): 사용자 비용관점에서 대형/소형주택 그리고 생애최초/두번째 주택구입자 수요가 세제 및 시장이자율에 의해 달라진다고 보고 이는 인구학적 요인의 계수값이 고정되어 있다고 가정한 MW모델의 단기예측에는 큰 문제가 아니나, 장기 예측에는 신뢰성 문제 발생
• Swan(1995): MW모형에 이해 추전된 수요추정치와 실질소득, 상대가격, 성인 인구층, 거시경제변수 등의 관계를 검토, 세대 구성원의 횡단면적 회귀분석 변수들은 성인인구의 척도이지 주택가격이나 수요가 아니라고 주장. 추가 변수로 실질소득, 상대가격 및 이자율등을 추가한 결과 인구변수의 효과가 감소

선행연구의 한계 및 본 연구의 방향성

일반적으로 MW모형은 횡단면 자료를 이용하여 계산된 계수값이 ‘시간에 흐름에 따라 변화하지 않는다는 가정’ 으로 많은 선행연구에서 계속 지적

본 연구에서는 2014년도 주거실태조사를 통해 추정된 회귀계수로 회귀계수의 변화를 살펴보고자 함

3. 분석모형 및 데이터

분석모형

연령 구간을 1세 단위로 추정하여 분석

30세 이하와 80세 이상은 빈도수 부족 등의 문제로 하나의 더미변수로 처리한 기본모형

\[D_i = \alpha_1\sum_jd30_j + \alpha_2\sum_jd31_j + \cdots{} + \alpha_n\sum_jd80_j\]

수정모형은 기본모형에 주거비용, 항상소득을 추가

\[D_i = \sum_j \alpha_j X_i,_j + \beta C_i + \gamma Y_i + \epsilon_i\]

(\(X_i,_j\): 연령구간 j에 속해있는 가구 i의 가구원수, \(C_i:\) 가구 i의 주거비용, \(Y_i:\) 가구 i의 항상소득)

데이터

• 2014년 국토해양부의 주거실태조사 자료
• 종속변수: 전용면적, 주택가격
• 독립변수: 총가구원수, 가구주 연령, 연령더미변수, 항상소득, 주거비용(면적당)

4. 장기 주택수요 추정결과

기본모형 추정

아래 그림은 자가 및 임차가구의 연령별 주택수요
자가는 40대 중반부터 60세까지 가장 큰 주택수요(약 23평), 이후 지속적으로 주택수요가 하락
임대는 40대에 가장 큰 주택수요(약 17평), 이후 지속적으로 하락

주택가격을 종속변수로하여 주택수요를 분석또한 시행 (별거 없음)

수정모형 추정

• 항상소득: 주택과 같은 내구재의 소비를 결정하는 소득변수는 항상소득으로 추정해야함

  • 종속변수: 월총소득 *12
  • 독립변수: 가구주의 연령, 총가구원수, 교육수준, 결혼형태(기혼, 이혼, 사별)
  • $가구연소득 = \alpha + \beta_1가구주연령 + \beta_2가구주연령^2 + \beta_3총가구원수 + \beta_4결혼형태더미 + \epsilon$

• 주거비용

  • $C_t^0 = V[(1-t1) \times (r1\times LTV + r2\times(1-LTV))+t2+\gamma - (1-t3)\times\delta]$
  • (V: 현주택의 단위당 주택가격, t1: 이자소득세율, r1: 주택담보대출금리, r2: 수신금리, t2: 실효보유세울, $\gamma$:유지 및 감가상각률, t3: 실효양도세율, $\delta$: 실질주택가격상승률)

그 결과 항상소득이 증가할수록 주택수요는 증가, 주거비용이 증가하면 주택수요는 감소,
장래추계인구는 40대는 2025년 이후 감소세, 50-60세는 2030년 이후 감소세, 70대는 2040년까지 증가세
추계인구증가율과 주택수요증가율은 체감적으로 증가하다가 2035년 이후 감소. 주택수요증가 변동폭이 훨씬 더 큼